Attesté dès l'an 1150 sous la forme latine Bevria, que l'on retrouve en 1196 sous une forme française avec un Biesvres, se retrouve aussi sous les formes Bevra au XIII°, Bievra en 1458. Ce toponyme, d'origine celtique, rappellerait la présence de colonies de castors, suffisamment significatives pour imprimer ce toponyme.
Si nous utilisons le mot Castor en français moderne, le mot Bièvre fut longtemps usité. Nous retrouvons ce mot utilisé en moyen-breton sous la forme Byeur, actuellement Avank, en gallois avec un Befer ou en anglais avec Beaver.
Bièvres serait donc un lieu où abondait les castors.