Belleydoux n'est, pour la première fois que nous ayons trouvé, signalé qu'au XVI° siècle sous une forme identique Belleidoux.
Un toponymiste du XIX° siècle, M. Debombourg, signale l'existence de ce nom de lieu dès l'année 1159 mais n'en indique pas la source.
Le XIX°, fortement marqué de celtisme souvent farfelu et expliquant tout, définit ce toponyme comme les Eaux de Belline ; -Doux dérivant du breton Dour - eau...