Achain, bien que la certitude ne soit pas totale, est attesté en 875. Ce toponyme se retrouve dans la phrase: Finis Archésingas in Pago Muslinse. Ce n'est qu'en 1594 que ce toponyme est indiscutable ; il se retrouve sous la forme germanique Eschen.
Il s'agit probablement d'un anthroponyme germanique Acwin - latinisé en Asquinus, sans doute le propriétaire originel de ce qui fut une exploitation agricole de l'Empire Romain.